AP Seconde
Mathématiques (BO spécial n°1 du 22/01/2019)
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Cette classe ouverte d'AP de Seconde Générale a été créée dans le cadre du dispositif d'accompagnement personnalisé en mathématiques.
Les ressources proposées sont regroupées selon les thèmes du programme de mathématiques de seconde générale en vigueur (BO spécial n°1 du 22 janvier 2019)
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- Les nombres réels
- Les nombres entiers
- Calcul numérique
- Calcul littéral
- Point dans le plan repéré
- Vecteurs du plan
- Représenter et caractériser les droites du plan
- Généralités sur les fonctions
- Fonctions de référence
- Proportions, pourcentages et évolutions
- Statistique descriptive
- Modéliser le hasard, calculer des probabilités
- Algorithme et programmation
Séquence 1 Les nombres réels
- 1 Glossaire - Ensembles
-
2
Ensembles de nombres Collection d'exercices sur l'ensemble des nombres réels, des rationnels et des nombres décimaux.
-
3
Intervalles Collection d'exercices sur le vocabulaire lié aux intervalles, la traduction inégalités et[...]
- 4 Glossaire - Valeur absolue
-
5
Valeur absolue Collection d'exercices sur la valeur absolue introduite pour exprimer la distance entre deux[...]
- 6 Glossaire - Arrondis Valeurs approchées Troncatures
-
7
Ordre de grandeur, arrondis Collection d'exercices sur les ordres de grandeur.
Séquence 2 Les nombres entiers
Utiliser les notions de multiples, diviseurs et nombres premiers introduites au cycle 4.
- 1 Glossaire - Arithmétique
-
2
Notions de multiples et diviseurs Collection d'exercices sur les notions de multiples et diviseurs.
-
3
Nombres premiers Collection d'exercices sur la notion de nombres premiers.
Séquence 3 Calcul numérique
- 1 Glossaire - Calcul numérique
-
2
Écritures fractionnaires Collection d'exercices sur des calculs d'expressions fractionnaires.
-
3
Puissances entières relatives Collection d'exercices sur des calculs d'expressions mettant en jeu des puissances entières[...]
-
4
Racines carrées Collection d'exercices sur des calculs d'expressions mettant en jeu des racines carrées.
Séquence 4 Calcul littéral
- 1 Glossaire - Identités remarquables
-
2
Identités remarquables Collection d'exercices sur l'utilisation des identités remarquables dans les deux sens.
-
3
Développer-Factoriser Collection d'exercices sur des développements et factorisations d'expressions.
-
4
Équations Collection d'exercices sur les équations du 1er degré et les équations se ramenant à une équation[...]
-
5
Inéquations Collection d'exercices sur : somme d'inégalités ; produit d‘une inégalité par un réel[...]
-
6
Modéliser un problème Collection d'exercices sur des cas simples de relations entre variables et la modélisation de[...]
Séquence 5 Point dans le plan repéré
- 1 Glossaire - Point du plan repéré
-
2
Coordonnées d'un point du plan Collection d'exercices sur coordonnées d'un point du plan, coordonnées du milieu d'un segment et[...]
Séquence 6 Vecteurs du plan
- 1 Glossaire - Vecteurs du plan
-
2
Représentation géométrique des vecteurs Collection d'exercices sur la représentation géométrique des vecteurs ne faisant pas intervenir de[...]
-
3
Coordonnées d'un vecteur Collection d'exercices sur la lecture graphique et le calcul des coordonnées d'un vecteur,[...]
-
4
Colinéarité Collection d'exercices sur le calcul de déterminants, la détermination de vecteurs colinéaires ou[...]
Séquence 7 Représenter et caractériser les droites du plan
Au cycle 4, les élèves ont rencontré les équations de droite pour représenter les fonctions affines. En seconde, ils étendent l’étude à la forme générale des équations de droite.
Dans cette section, le plan est muni d’un repère orthonormé.
- Vecteur directeur d’une droite.
- Équation de droite : équation cartésienne, équation réduite.
- Pente (ou coefficient directeur) d’une droite non parallèle à l’axe des ordonnées.
- 1 Glossaire - Équation de droite
-
2
Coefficients directeurs, vecteurs directeurs Déterminer un coefficient directeur ou un vecteur directeur d'une droite sans en connaître une[...]
-
3
Point sur une droite Vérifier si un point appartient à une droite donnée d'équation donnée. Déterminer les coordonnées[...]
-
4
Équations de droites Déterminer une équation de droite à partir de deux points, un point et un vecteur directeur ou un[...]
-
5
Alignement, droites parallèles, droites sécantes Établir que trois points sont alignés ou non. Déterminer si deux droites sont parallèles ou[...]
Séquence 8 Généralités sur les fonctions
- 1 Glossaire - Généralités sur les fonctions
-
2
Généralités sur les fonctions Collection d'exercices sur le vocabulaire des fonctions, diverses lectures graphiques, résolutions[...]
- 3 Glossaire - Variations Extrema
-
4
Variations et extrema Collection d'exercices sur la notion de sens de variation d'une fonction sur un intervalle,[...]
-
5
Tableaux de signes Collection d'exercices sur la compréhension, la conception et l'utilisation d'un tableau de signes.
Séquence 9 Fonctions de référence
- 1 Fonctions de référence
-
2
Fonction carré Collection d'exercices sur la fonction carré (images, antécédents, résolutions d'équations,[...]
-
3
Fonction inverse Collection d'exercices sur la fonction inverse (images, antécédents, équations, inéquations).
-
4
Fonction racine carrée Collection d'exercices sur la fonction racine carrée (images, antécédents, équations, inéquations).
-
5
Fonction cube Collection d'exercices sur la fonction cube (images, antécédents, équations, inéquations).
Séquence 10 Proportions, pourcentages et évolutions
- Proportion, pourcentage d’une sous-population dans une population.
- Ensembles de référence inclus les uns dans les autres : pourcentage de pourcentage.
- Évolution : variation absolue, variation relative.
- Évolutions successives, évolution réciproque : relation sur les coefficients multiplicateurs (produit, inverse).
-
1
Proportion et pourcentage Proportion, pourcentage d’une sous-population dans une population. Exploiter la relation entre[...]
-
2
Pourcentage de pourcentage Ensembles de référence inclus les uns dans les autres : pourcentage de pourcentage.[...]
-
3
Évolution Évolution : variation absolue, variation relative. Exploiter la relation entre deux valeurs[...]
-
4
Évolutions successives et évolution réciproque Évolutions successives, évolution réciproque : relation sur les coefficients multiplicateurs[...]
Séquence 11 Statistique descriptive
- Indicateurs de tendance centrale d’une série statistique : moyenne pondérée.
- Linéarité de la moyenne.
- Indicateurs de dispersion : écart interquartile, écart type.
- 1 Glossaire - Statistique descriptive
-
2
Moyenne, écart interquartile, écart type Indicateurs de tendance centrale d’une série statistique : moyenne pondérée. Indicateurs[...]
Séquence 12 Modéliser le hasard, calculer des probabilités
L’ensemble des issues est fini.
- Ensemble (univers) des issues. Événements. Réunion, intersection, complémentaire.
- Loi (distribution) de probabilité. Probabilité d’un évènement : somme des probabilités des issues.
- Relation P(AUB)+P(A∩B)=P(A)+P(B).
- Dénombrement à l’aide de tableaux et d’arbres.
- 1 Glossaire - Probabilités
-
2
Vocabulaire des probabilités Univers, événements, événements contraires, événements incompatibles Réunion et intersection[...]
-
3
Calculer des probabilités Loi de probabilité. Probabilité d’un évènement : somme des probabilités des issues. Relation[...]
Au cycle 4, les élèves ont étudié les inégalités pour comparer des valeurs numériques. La notion d‘intervalle, présentée comme ensemble de nombres vérifiant des inégalités, est nouvelle. La notation de la valeur absolue est introduite pour exprimer la distance entre deux nombres réels et caractériser les intervalles de centre donné.